Estructura

1. L’estructura com a problema filosòfic

Sense cap dubte, una de les distincions metafísiques mes intuïtives és la que es dona entre objectes simples i complexos. Sembla un lloc comú dir que algunes coses estan compostes d’unes altres. Desafortunadament, des del punt de vista metafísic no totes les entitats complexes guarden la mateixa relació amb els seus components. Per exemple, Michael Morris escriu:

[És] crucial notar que les oracions no són sols llistes de paraules. Compara una oració amb una llista:

(i) Sòcrates és mordaç;
(i*) Sòcrates, ser, mordacitat.

La diferència bàsica entre l’oració (i) i la llista (i*) és que (i) està completa d’una manera que (i*) no ho està. Podríem haver parat (i*) després de ‘ser’ i encara tindríem una llista; podríem haver afegit qualsevol paraula després de ‘ mordacitat i encara tindríem una llista. Però si haguérem detingut (i) en qualsevol lloc abans del seu final, no hauríem tingut quelcom que ordinàriament es comptara com una oració completa… I no podem afegir qualsevol paraula després de ‘mordaç’ i quedar-nos encara amb una oració (Michael Morris, 2007, 16. La meua traducció).

En un primer acostament, podem distingir entre dos tipus generals d’objectes complexos, aquells que es relacionen amb els seus components com ho fan les llistes i aquells que es relacionen amb els seus components com ho fan els enunciats amb les seues paraules. Aquesta primera aproximació ens servirà per a distingir entre allò que, com és convencional, anomenaré “sistemes” i allò que, mancant un nom millor, anomenaré “complexos amorfs” (precisament perquè, com veurem, no requereixen la postulació d’una estructura).

Els sistemes, com un tot complet, no semblen ser la mera suma dels seus components, sinó que tenen certa unitat (Russell, 1937). A diferència de les pluralitats, els sistemes poden estar complets o incomplets. Si els llevem, afegim o substituïm algun component, el resultat pot deixar de ser un sistema (o almenys, un sistema del mateix tipus ontològic). Com assenyala Morris en la cita anterior, per exemple, és suficient canviar una sola paraula perquè un enunciat deixe de ser-ho. Aquesta característica dels sistemes sol explicar-se apel·lant a la seua estructura, entesa aquesta com un esquema, una espècie d’esquelet els espais del qual han d’omplir-se amb els elements dels quals estarà compost el sistema; on cada espai pot ser omplit per un tipus d’objectes, però no per uns altres. Només si tots els espais de l’esquema s’omplin o són ocupats per objectes del tipus correcte, el sistema està ben format i per això, existeix. Això explica per què, a diferència de les meres pluralitats d’objectes, als sistemes els pot faltar o sobrar quelcom, poden estar complets o incomplets.

A més, els sistemes posseeixen propietats que no poden reduir-se a les propietats dels seus components. En els conjunts, per exemple, el conjunt és diferent de la mera suma dels seus membres i per això, hi ha conjunts buits i el conjunt d’un sol membre és un objecte diferent del seu únic membre. Però al mateix temps, i a diferència d’altres sistemes, els conjunts són extensionals, és a dir, si el conjunt A té els mateixos membres que B, A i B són el mateix conjunt. Per això, es diu que els conjunts tenen una estructura mínima (Lewis, 1991). En contrast, per a molts altres tipus de sistemes, poden haver-hi dos sistemes genuïnament diferents que estiguen, tanmateix, compostos dels mateixos components. Pensem per exemple en dos enunciats compostos de les mateixes paraules però en diferent ordre, com “Maria i Joan ja no suporten Marc” i “Marc i Maria ja no suporten Marc”, en diferents seqüències dels mateixos números, com 534782 i 582473, o dues bandes musicals diferents formades pels mateixos músics, etc. Per a donar compte de la falta de extensionalitat d’aquesta mena de sistemes, també se sol apel·lar a les estructures, enteses com a diferents maneres en les quals els objectes complexos es componen. Així doncs, es pot explicar que dos objectes complexos siguen diferents encara que tinguen les mateixes parts, si aquestes parts estan armades de manera diferent. “Maria i Joan ja no suporten Marc” i “Marc i Maria ja no suporten Joan” són enunciats diferents, per exemple, no perquè tenen components diferents, sinó perquè aquests components componen l’enunciat de manera diferent. En altres paraules, perquè els enunciats estan estructurats a partir d’aquests mateixos components de manera diferent.

En resum, en la metafísica contemporània, acostumem a apel·lar a estructures per a donar compte de dues característiques fonamentals dels sistemes:

1. La seua unitat, és a dir, què distingeix un sistema de la mera suma desordenada de components?
2. El seua no extensionalitat, és a dir, per què pot haver-hi sistemes diferents amb els mateixos components?

Tot i així segueixen vigents les preguntes fonamentals; què són aquestes entitats que anomenem estructures (esquemes o maneres de composició d’un objecte complex), què són aqueixos espais que s’omplin o ocupen i com es relacionen amb les parts que els ocupen i amb el tot que emergeix? L’objectiu d’aquest article és passar revista a les propostes de resposta a aquestes preguntes més prometedores en la metafísica actual.

2. Teories metafísiques de l’estructura

Podem classificar les teories de l’estructura en tres grans tipus depenent de si conceben l’estructura com:
1. quelcom que emergeix en acoblar-se les parts com a peces d’un trencaclosques,
2. una part sui generis del tot,
3. o quelcom que és atribuït als sistemes des de fora.
Les estratègies de tipus 1 són especialment atractives perquè busquen situar l’estructura dins dels mateixos components. Pensen en el complex format per caragol i rosca. Quan s’acoblen adequadament, no és necessari cap tercer element estructural, sinó que és la mateixa naturalesa de cadascuna de les parts per separat la que permet que s’acoblen d’aqueixa manera i no d’una altra. Tanmateix, com veurem amb més detall, si bé aquesta proposta permet explicar què distingeix un sistema d’una mera llista, no permet explicar com és possible que diferents sistemes estiguen formats pels mateixos components.

Les estratègies de tipus 2 solen ser despatxades ràpidament per donar peu a un viciós retorn a l’infinit (Bradley, 1893). Suposem que efectivament el complex té dos tipus de parts: l’estructura i els components. Aleshores l’estructura ens diu com es componen els components, quin lloc ocupa cadascun d’aquests, per dir-ho així; però, aleshores, com es componen els components amb aquesta altra part, l’estructura? Sembla que seria necessària una altra estructura, la qual cosa dona peu a un retorn a l’infinit.

Les estratègies d’aquests dos primers tipus acostumen a ser considerades realistes perquè consideren que hi ha una cosa real en el sistema que hi dona unitat (i no extensionalitat, si és el cas). Mentre que les estratègies del tercer tipus solen ser considerades idealistes, perquè sostenen que aquesta unitat (i no extensionalitat) els és, més aviat, adscrita des de fora, ja siga a través d’un acte intensional o un de social. A aquestes estratègies externalistes d’explicació de l’estructura se les sol criticar per dues raons principalment: primer, perquè inverteixen l’ordre intuïtiu d’explicació i, segon, per no respondre realment la pregunta, en no explicar com és que el resultat del tipus d’acte rellevant té unitat o és no extensional.

Avaluar si aquestes crítiques estan justificades, tanmateix, és difícil sense entrar en detall en cada tipus de propostes. Aquest és l’objectiu de les següents seccions, on tractaré de posar en relleu no sols els avantatges teòrics de cadascuna d’aquestes sinó també la manera en la qual han tractat de donar resposta als problemes abans esmentats.

2.1. La concepció intrínseca de l’estructura

En aquesta secció veurem els intents de mostrar que per a explicar la unitat i no extensionalitat dels sistemes, no és necessari postular cap nou tipus d’entitat, sinó que és suficient apel·lar a quelcom en els components mateixos. Anomenaré a aquesta mena de solucions “internalistes” perquè, en general, sostenen que perquè un sistema existisca és suficient que: (i) existisquen els seus components i (ii) aquests components siguen del tipus ontològic adequat, on ser del tipus que són és una propietat, en algun sentit, interna ja que no depén, com en les propostes analitzades en la secció anterior, de quin paper ocupen en cap sistema.

Tal vegada l’intent més conegut en aquesta direcció es dega a Frege i a la seua introducció de la distinció entre objectes i conceptes per a explicar la naturalesa metafísica de les proposicions; i encara que aquesta proposta ha evolucionat molt des dels temps del lògic alemany, la idea bàsica continua sent la mateixa: Objectes i conceptes (però sols objectes i conceptes) es combinen lliurement per a donar peu a proposicions. Així per exemple, atés que jo i el concepte de ser pèl-roig existeixen tots dos, i l’un és un objecte amb cabell i l’altre és un concepte del tipus que s’aplica a persones amb cabell (i no solament a mi, sinó a qualsevol persona amb cabell), aleshores el mer fet que tots dos existim (i que siguem del tipus d’objecte i de concepte que som) són suficients perquè també existisca la proposició que jo siga pèl-roig. Això es deu al fet que els conceptes, en tant que conceptes, tenen en si mateixos la capacitat de formar proposicions. Ser el concepte ‘ser pèl-roig’, per exemple, és ser el tipus de cosa que s’aplica a les persones amb cabell per a formar proposicions que diuen d’aquestes persones que són pèl-roges. No és necessari apel·lar a cap element extra que les unisca. L’estratègia es generalitza fàcilment a qualsevol altre tipus de sistema. En qualsevol cas, tota suma (i sols les sumes) d’elements del tipus ontològic adequat donaria lloc a un sistema.

Desafortunadament, fins i tot si concedim a l’internalisme la seua solució al problema de la unitat, cap anàlisi internalista conegut ha aconseguit donar compte de la no extensionalitat dels sistemes (Dorr, 2004; Ostertag, 2013; Barceló, 2019). Recordem que en els sistemes no extensionals, és possible que hi haja dos sistemes amb els mateixos components. Però si l’estructura del sistema emergeix de la mera existència dels seus components, aleshores sistemes amb els mateixos components no podrien sinó tindre la mateixa estructura i, per tant, l’estructura no podria donar compte de la seua diferència. Per a donar compte de l’estructura dels sistemes no extensionals, en conseqüència, és necessari un altre mecanisme que explique la seua no extensionalitat.

2.2. Com a part sui generis

Com vaig esmentar, és comú que a les teories que conceben les estructures com a parts sui generis se les despatxe ràpidament per donar peu a retorns a l’infinit. Així presenten aquest problema García-Carpintero i Jespersen:

… el problema del retorn a l’infinit [és el següent]: quina és la naturalesa del [sistema]? Suposant que [els objectes a i b] són els seus constituents, el [sistema] no pot consistir merament en aquests; perquè (assumint per conveniència que el [sistema] és contingent) a i [b] podrien existir sense que [el sistema] existisca. Perquè [el sistema] existisca, a ha d'[estar adequadament relacionat amb b]. Però afegir als constituents [una estructura, és a dir, una tercera entitat que unisca els components en un tot] no serveix de res; perquè, de nou, a, [b] i l'[estructura] podria existir sense que el [sistema] rellevant existisca… i així hem desencadenat el que sembla ser un retorn viciós a l’infinit d’una família de [estructures]. (García-Carpintero i Jespersen, 2018, 2. La meua traducció)

Hi ha alguna eixida per a qui vulga defensar que efectivament hi ha quelcom així com una estructura que al mateix temps pertany a l’objecte complex (de tal manera que hi siga interna, com una part més) però ni siga un component més (ni pertanya a cap component) ni el producte d’un acte intel·lectual o social? Autors com Priest (2014), Hurtado (1998), Dummet (1981), entre d’altres, han tractat de defensar que sí. La tesi bàsica d’aquest tipus de propostes és que no existeix un sol sentit en el qual diem que quelcom és part d’una altra cosa (com han insistit recentment Yablo (2015), Keller (2013), Tillman i Fowler (2012), Armstrong (2004) entre d’altres), per la qual cosa no hi ha cap paradoxa en dir que l’estructura és part del sistema en un sentit diferent del que ho són la resta dels components. Propostes recents de Barceló (2019), Prasada, Khemlani, Leslie i Glucksberg (2013), Maurin (2010), Wieland, J. W. i Betti, A. (2008) i Mertz (1996), entre d’altres, han suggerit que la diferència central és que mentre que un component pot estar vinculat de manera extrínseca a un sistema, l’estructura no pot ser sinó específica del sistema. En altres paraules, mentre que un mateix component pot formar part de diferents sistemes, cada sistema té la seua pròpia estructura. En conseqüència, les estructures no poden ser universals comuns, és a dir, no poden estar contingudes per complet en diferents particulars, sinó que han de ser del tipus d’entitats que només existeixen en un sol particular, com les propietats particulars (també conegudes com a “modes” o “trops”) (Maurin 2010) o els universals específics a les seues instàncies (Wieland i Betti, 2008; Mertz, 1996).

Segons aquesta mena de propostes, l’estructura no és quelcom que puga afegir-se a un sistema o treure-se’n, sinó que és quelcom que només existeix en el sistema, és a dir, n’és inseparable. Així com hi ha un sentit en el qual hi ha objectes del, diguem, mateix color, però també podem parlar del color propi de cada objecte, així també hi ha un sentit en el qual hi ha sistemes amb la mateixa estructura, i un altre sentit en el qual cada sistema té la seua pròpia estructura. Són les estructures en aquest segon sentit – les estructures pròpies de cada sistema – les que són responsables de la seua unitat i no extensionalitat. D’aquesta manera, sistemes amb els mateixos components poden ser diferents si tenen diferent estructura, perquè aquesta no és un dels seus components.

2.3. La concepció extrínseca de l’estructura

A partir del treball de Kant (Hylton, 1984), podem parlar d’una tercera manera de pensar l’estructura dels sistemes, segons la qual els sistemes no tenen unitat en si mateixos, sinó en la mesura que compleixen una funció dins d’un acte, procés o pràctica humana. Per exemple, allò que fa que onze persones corrent en un camp siguen un equip de futbol, en compte de només onze persones corrent en un camp, no és res intern a elles, sinó el context en el qual ho fan: amb l’objectiu de jugar a futbol, en coordinació amb un altre equip adversari i, moltes vegades, dins de sistemes humans de regles, tornejos, públic, etc. En diferents circumstàncies, les mateixes onze persones, fent el mateix, podrien no ser cap equip de futbol o ser un altre equip de futbol diferent.

Aquesta estratègia externalista ha guanyat un nou auge recentment gràcies al treball de King (2014), Soames (2015) i Gaskin (2008) sobre proposicions, i se l’acostuma a criticar per invertir l’ordre intuïtiu d’explicació. Habitualment, assumim que l’estructura dels sistemes explica el seu funcionament, no a l’inrevés, com proposa l’externalisme. I finalment, perquè no semblen realment explicar la unitat ni la no extensionalitat dels sistemes, sinó sols semblen moure el problema a un altre nivell ontològic. Com a il·lustració, pensem en artefactes com una computadora. Segons l’externalisme, allò que fa que el munt de resistències, xips, botons, LCD, etc. que està davant de mi siga una computadora és el fet que puc fer amb ella allò que fem comunament amb les computadores, a saber: escriure això, escoltar música, enviar correus electrònics, etc. Tanmateix, aquesta resposta va en contra de les nostres intuïcions ordinàries almenys en dos punts: primer, perquè pensem que el que fa que això que està davant de mi siga una computadora és quelcom que descansa sobre propietats objectives que aquesta té (i, sobretot, sobre propietats objectives dels seus components) independentment que la usem o no i independentment que existisquen éssers humans amb interessos de còmput o no. En segon lloc, perquè és natural pensar que podem usar aquest tipus d’objectes per a fer aquest tipus de coses perquè són computadores, i no a l’inrevés, com sosté l’externalista. Si necessitara explicar com és que puc estar escrivint açò en aquest moment, probablement ho faria apel·lant a les capacitats i al funcionament dels components de la meua computadora; diria quelcom sobre com funciona el maquinari, com interactua amb el programari, etc. És a dir, apel·laria als seus components i a com estan estructurats, és a dir, a coses internes de la computadora, no externes.

Des de la perspectiva externalista, tanmateix, aquesta crítica no és gens convincent, sinó més aviat fal·laç. Criticar una proposta externalista precisament per ser externalista és cometre una petició de principi. Part de la proposta de l’externalista és precisament assenyalar que les nostres intuïcions sobre què explica què i on es troba l’estructura d’un sistema estan equivocades. Per descomptat que part de la raó per la qual la computadora pot fer allò que pot fer deriva de les propietats físiques dels seus components i de lleis objectives de la naturalesa, i l’externalista no ho nega. El que nega és que això siga el que faça que aquest objecte siga una computadora. L’ésser una computadora, argumenta l’externalista, és quelcom que unifica totes aquestes capacitats en un sol sistema. Açò no és quelcom que es puga reduir a les lleis de la naturalesa o a les capacitats i propietats físiques dels seus components per separat. És quelcom que emergeix sols en la mesura que la computadora conforma un sistema unificat i, per a donar compte d’això, és necessari apel·lar a quelcom semblant a l’ús que hi donem els seus usuaris.

A aquesta mena d’estratègies sol criticar-s’hi que no responen realment la pregunta, sinó que sols la mouen a un altre àmbit en no explicar per què el resultat del tipus d’acte rellevant és quelcom més que la suma dels seus components. Així ho expressa Morris:

Això realment resol el problema? Crec que el problema sols es va transferir a un altre costat. Una unitat és creada per una acció de la ment … però la naturalesa de la unitat que es crea es deixa misteriosa. Què fa exactament la ment per a [unir un component amb un altre]? Com crea això una unitat? En el millor dels casos, sembla que la unitat [així creada] s’explica en termes de la unitat de quelcom en la ment… Però queda en el misteri en quin sentit [açò en la ment] és una unitat, i no sols una col·lecció d’idees. (Morris, 2007, 17. La meua traducció)

En altres paraules, per als crítics de l’externalisme, aquest tipus de propostes com a màxim pot explicar com transferim unitat de la nostra ment i de les nostres pràctiques als sistemes amb els quals interactuem, però per això mateix no pot servir com una teoria general de les estructures.

3. Conclusions

La majoria de les entitats complexes que ens interessen als filòsofs – comunitats, grups socials, proposicions, fets, conjunts, sistemes físics, etc. – no sols tenen parts components, sinó que també semblen tindre quelcom extra que els dona unitat i, moltes vegades, explica per què la seua identitat no està completament determinada per la identitat dels seus components, sinó que depén també de com està composta. A aquest quelcom extra se l’acostuma a conéixer com a “estructura”. En aquesta entrada hem passat revista a tres tipus generals de teories de l’estructura: les que sostenen que la unitat dels sistemes emergeix de propietats internes dels seus components, les que sostenen que l’estructura forma part del tot en un sentit diferent del dels components, i les que conceben l’estructura com quelcom que és atribuït als sistemes complexos des de fora, per dir-ho així. Vam veure que si bé el primer tipus de propostes són capaces de donar compte de la unitat dels sistemes, no han pogut explicar la seua no extensionalitat. Les propostes del segon tipus, per part seua, poden caure fàcilment en retorns viciosos a l’infinit, els quals podem evitar si concebem l’estructura com un element específic del sistema al qual dona unitat. Finalment, vam veure que també és possible donar compte de la unitat dels sistemes complexos apel·lant a actes i pràctiques estructurants, i vam mostrar que encara que contraintuïtives, aquest tercer tipus d’estratègies tenen tant avantatges com limitacions explicatives. Al final, no estic segur que puguem identificar un tipus de proposta clarament vencedora. Totes enfronten problemes importants i en totes han sorgit versions sofisticades que han enfrontat de maneres elegants i suggeridores.

Axel Barceló
(Universidad Nacional Autónoma de México)

Agraïments: el present text va ser elaborat gràcies al suport del projecte PAPIIT IA400414 “Anti-realismo modal”. Agraïsc molt els comentaris i suggeriments de Daniel Drucker, Gary Ostertag, Graham Priest, Alessandro Torza i els meus alumnes de la UNAM.

Traducció: Marisa Serra.
Revisió tècnica: Pablo Rychter.

Referències

  • Armstrong, D. M. (2004) “How Do Particulars Stand to Universals?”, en Zimmerman, D. (ed.). Oxford Studies in Metaphysics 1, Oxford: Oxford University Press.
  • Barceló, A. (2019) Sobre el Análisis. UNAM, Instituto de Investigaciones Filosóficas.
  • Bradley, F. H. (1893) Appearance and Reality. Oxford University Press.
  • Dorr, C. (2004) “Non Symmetric Relations”, en Zimmerman, D. (ed.). Oxford Studies in Metaphysics 1, Oxford: Oxford University Press.
  • Dummett, M. (1981) Frege: Philosophy of Language. Segunda edición, Gerald Duckworth.
  • García-Carpintero, M. i Jespersen, B. (2018) “Introduction: Primitivism versus Reductionism about the Problem of the Unity of the Proposition”, Synthese: 1-16.
  • Gaskin, R. (2008) The Unity of the Proposition. Oxford University Press.
  • Hurtado, G. (1998) Proposiciones Russellianas. UNAM, Instituto de Investigaciones Filosóficas.
  • Hylton, P. (1984) “The Nature of the Proposition and the Revolt against Idealism” en Rorty R., Schneewind J.B. i Skinner, Q. (eds.). History: Essays in the Historiography of Philosophy.
  • Keller, L. (2013) “Constituents and Constituency: The Metaphysics of Propositional Constituency”, Canadian Journal of Philosophy 43 (5–6): 655-678.
  • King, J. C. (2014) “Naturalized Propositions”, en Soames, S. i Speaks J. (eds.). New Thinking About Propositions, Oxford University Press.
  • Lewis, D. (1991) Parts of Classes. Cambridge: Blackwell.
  • Maurin, A. S. (2010) “Trope Theory and the Bradley Regress”, Synthese 175: 311-326.
  • Mertz, D. W. (1996) Moderate Realism and Its Logic. Yale University Press.
  • Morris, M. (2007) An Introduction to the Philosophy of Language. Cambridge Univeristy Press.
  • Ostertag, G. (2013) “Two Aspects of Propositional Unity”, Canadian Journal of Philosophy 43 (5-6): 518-533.
  • Prasada, S., Khemlani, S., Leslie, S.J. i Glucksberg, S. (2013) “Conceptual Distinctions amongst Generics”, Cognition 126 (3): 405-422.
  • Russell, B. (1937) Principles of Mathematics. Cambridge University Press.
  • Soames, S. (2015) Rethinking Language, Mind, and Meaning. Princeton University Press.
  • Tillman, C. i Gregory F. (2012) “Propositions and Parthood: The Universe and Antisymmetry”, Australasian Journal of Philosophy 90: 525-539.
  • Wieland, J. W. i Betti, A. (2008) “Relata-Specific Relations – A Response to Vallicella”, Dialectica 62(4): 509-524.
  • Yablo, S. (2015) “Parts and Differences”, Philosophical Studies 173(1): 141-157.
Com citar aquesta entrada

Barceló, Axel (2018). “Estructura”. Enciclopèdia de la Societat Espanyola de Filosofia Analítica (URL: http://catedrablasco.cat/estructura/).
Versió original en castellà: http://www.sefaweb.es/estructura/.